2016-2017学年山西省晋商四校高一上学期期末数学试卷

设集合A={x|x²﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（  ）

某班有60名学生，学号为1～60号，现从中抽取5位同学参加一项活动，用系统抽样的方法确定的抽样号码可能为（   ）

已知函数f（x）= +log₂₀₁₇（2﹣x）的定义域为（   ）

执行如图所示的程序框图，输出的s值为（   ）

从集合{1，2，3，4，5}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（   ）

在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，x²的值介于0到 之间的概率是（   ）

某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（   ）

已知函数f（x）= + 的最大值为M，最小值为m，则 的值为（   ）

程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）= ，f（x）=x⁴ ， f（x）=2^x ， f（x）=x﹣ ，则可以输出的函数是（   ）

已知y=log_a（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（   ）

设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（   ）

设函数f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax²﹣3x+1），若对任意的x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的最大值为（   ）

对于函数y=f（x），如果f（x₀）=x₀ ， 我们就称实数x₀是函数f（x）的不动点．设函数f（x）=3+log₂x，则函数f（x）的不动点一共有个．

将二进制数101101_（2）化为十进制结果为．

在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为．

设函数f（x）= 的最大值为M，最小值为m，则M+m=．

已知函数f（x）=x+ 的图象过点P（1，5）．

（Ⅰ）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；

（Ⅱ）利用单调性定义证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数．

2016年某招聘会上，有5个条件很类似的求职者，把他们记为A，B，C，D，E，他们应聘秘书工作，但只有2个秘书职位，因此5人中仅有2人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据（x_i ， y_i）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为 ， ，若用五组数据得到的线性回归方程 =bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元，

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数 ．