2016-2017学年云南省大理州南涧县高一上学期期末数学试题

记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

已知函数f（x）= ，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（   ）

设f（x）=3^x﹣x² ， 则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（   ）

已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（   ）

已知向量| |=10，| |=12，且 =﹣60，则向量 与 的夹角为（   ）

设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（   ）

函数 是（   ）

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）”的是（　　）

下列说法正确的是（   ）

已知函数 ，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（   ）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（   ）

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）= ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数f（x）=x²﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（   ）

若 = ，则tan2α的值为．

函数y=a^x﹣4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=．

求值：sin50°（1+ tan10°）=．

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x﹣1，函数g（x）=x²﹣2x+m．如果对于∀x₁∈[﹣2，2]，∃x₂∈[﹣2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），则实数m的取值范围是

已知函数 ，

若sinα是5x²﹣7x﹣6=0的根，求 的值．

已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x．

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x²+2x

（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log₂ （a为常数）是奇函数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若当x∈（1，3]时，f（x）＞m恒成立．求实数m的取值范围．

已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ）， =（﹣1，0）．