2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理（1） 同步练习

如图，在 中，点C是 的中点， ，则 的大小为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（     ）

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（   ）

如图，AB是 的直径，弦 ， ， ，则阴影部分的面积为（   ）

如图， 的直径CD过弦EF的中点G， ，则 等于（   ）

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=8，AE=2，则OE长为（ ）

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB= ，BD=5，则AH的长为（   ）

《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（   ）

如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D=．

如图，在半径为5cm的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为.

已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， ，则弦 和 之间的距离是 ．

如图所示，⊙O的半径OA=4，∠AOB=120°，则弦AB长为. 

如图，⊙O的半径为2 ，OA，OB是⊙O的半径，P是 上任意一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则EF的最大值为．

如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=cm．

如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升cm．

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如图，AB为⊙O的直径，从圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于P，求证： .

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长．

如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由．

如图，在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD= ，AE=5．

如图， 的半径为5，弦 于E， ．

如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.