石家庄四县七校2017-2018学年高二下学期文数期末教学质量检测卷

已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （   ）

如图是一个 列联表，则表中 ， 的值分别为（   ）

			总计
		35	45
	7
总计		73

在数列 中， ， ， ，依次计算 ， ， 后，猜想 的表达式是（   ）

执行如图所示的程序框图，若输入的 值为-1，则输出的 值为（   ）

若 ，则下列不等式成立的是（   ）

某产品的广告费支出 与销售额 （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为 ，则表中的 的值为（   ）

	2	4	6	8	10
	15	21		45	54

暑假期间，生物、数学、物理、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛，每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（   ）

某同学用收集到的6组数据对 制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线 的方程： ，相关系数为 ，相关指数为 ；经过残差分析确定点 为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线 的方程： ，相关系数为 ，相关指数为 .则以下结论中，不正确的是（   ）

执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为（   ）

如图所示的三角形数阵满足：其中第一行共有一项是 ，第二行共有二项是 ， ，第三行共有三项是 ， ， ，依此类推第 行共有 项，若该数阵的第15行中的第5个数是 ，则 （   ）

设 ，则 ， ， （   ）

为虚数单位，则 （   ）

已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 ．

设 ， ，则 （填入“ ”或“ ”）．

已知 为虚数单位， 是关于 的方程 （ ， 为实数）的一个根，则 ．

执行如图所示的程序框图，若 ， ， （其中 是自然对数的底），则输出的结果是．

已知复数 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 .

（Ⅰ）求复数 ；

（Ⅱ）设 ， ， 在复平面上对应点分别为 ， ， ，求 的面积.

某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的 列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为 .

	认为作业量大	认为作业量不大	合计
男生	18
女生		17
合计			50

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有 的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

附表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：

对任意函数 ， ，可按如图所示的程序框图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列 ， .

（Ⅰ）若定义函数 ，且输入 ，请写出数列 的所有项；

（Ⅱ）若定义函数 ，且输入 ，求数列 的通项公式 .

某商品要了解年广告费 （单位：万元）对年利润 （单位：万元）的影响，对近4年的年广告费 和年利润 数据作了初步整理，得到下面的表格：

广告费	2	3	4	5
年利润	26	39	49	54

（Ⅰ）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立 关于 的回归直线方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.

附：对于一组数据 ， ，…， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， .

已知数列 满足 ， .

（Ⅰ）证明： 是等比数列；

（Ⅱ）证明：数列 中的任意三项不为等差数列；

（Ⅲ）证明： .

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的方程为 .

（Ⅰ）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若 ， 分别为曲线 和 上的任意点，求 的最小值.

已知函数 .

（Ⅰ）作出函数 的图象；

（Ⅱ）不等式 的解集为 ，若实数 ， 满足 ，求 的最小值.