2017年上海市宝山区高考数学一模试题

=．

设全集U=R，集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，则A∩∁_UB=．

不等式 的解集为．

椭圆 （θ为参数）的焦距为．

设复数z满足 （i为虚数单位），则z=．

若函数 的最小正周期为aπ，则实数a的值为．

若点（8，4）在函数f（x）=1+log_ax图像上，则f（x）的反函数为．

已知向量 ， ，则 在 的方向上的投影为．

已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为．

某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示）

设常数a＞0，若 的二项展开式中x⁵的系数为144，则a=．

如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为．

设a∈R，则“a=1”是“复数（a﹣1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（   ）

某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（   ）

设M，N为两个随机事件，给出以下命题：

（1.）若M、N为互斥事件，且 ， ，则 ；

（2.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；

（3.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；

（4.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；

（5.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；

其中正确命题的个数为（   ）

在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且k＜l）之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“k⊕l型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（﹣2，f（﹣2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“﹣1⊕3型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（   ）

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面积为 ，侧面积为36；

已知椭圆C的长轴长为 ，左焦点的坐标为（﹣2，0）；

设数列{x_n}的前n项和为S_n ， 且4x_n﹣S_n﹣3=0（n∈N^*）；

设函数f（x）=lg（x+m）（m∈R）；

设集合A、B均为实数集R的子集，记：A+B={a+b|a∈A，b∈B}；