河南省商丘市2018届高三文数第二次模拟考试试题

已知集合 ，集合 ，则 （   ）

复数 （ 是虚数单位）的共轭复数 （   ）

设函数 ，若 ，则实数 的值为（   ）

已知平面向量 ，且 ，则 在 上的投影为（   ）

设 和 为双曲线 的两个焦点，若点 是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（   ）

已知数列 满足 ，则（   ）

执行如图的程序框图，若输入的是 ，则输出的 （   ）

将函数 的图象向右平移 个单位后，得到 ， 为偶函数，则 的最小值为（   ）

函数 的大致图象是（ ）

已知正方形 如图所示，其中 ， 相交于 点， ， ， ， ， ， 分别为 ， ， ， ， ， 的中点，阴影部分中的两个圆分别为 与 的内切圆，若往正方形 中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

定义在 上的函数 满足： ， 是 的导函数，则不等式  (其中 为自然对数的底数）的解集为（   ）

若实数 满足 则 的最小值为．

已知球的表面积为 ，此球面上有 三点，且 ，则球心到平面 的距离为

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列 ，则此数列的项数为．

过圆 的圆心 的直线与抛物线 相交于 两点，且 ，则点 到圆 上任意一点的距离的最小值为

在 中，内角 所对的边分别为 ，若 ，且 .

唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史，某陶瓷厂在生产过程中，对仿制100件工艺品测得其重量(单位： ) 数据，将数据分组如下表：

如图，在三棱柱 中，侧面 底面 ， ， ， 分別为棱 的中点

已知椭圆 的左右焦点分别为 ，若椭圆上一点 满足 ，过点 的直线 与椭圆 交于两点 .

已知函数 ，其中 为常数且 .

已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 ： ，直线 ： .以极点 为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系.

已知函数 .