上海市普陀区2018届高三下学期理数质量调研二模试题

已知 为虚数单位，若复数 为正实数，则实数 的值为（   ）

如图所示的几何体，其表面积为 ，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为 ，则该几何体的主视图的面积为（    ）

设 是无穷等差数列 的前 项和（ ），则“ 存在”是

“该数列公差 ”的（   ）

已知 ， ，若 ，则对此不等式描叙正确的是（   ）

抛物线 的准线方程为

若函数 是奇函数，则实数

若函数 的反函数为 ，则函数 的零点为

书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为（结果用数值表示）.

在锐角三角形 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，则角 的大小为.

若 的展开式中含有非零常数项，则正整数 的最小值为.

某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 和 ，且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为（结果用最简分数表示）.

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），椭圆 的参数方程为 （ 为参数），则直线 与椭圆 的公共点坐标为.

设函数 （ 且 ），若 是等比数列 （ ）的公比，且 ，则 的值为.

设变量 、 满足条件 ，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数 的取值范围是.

设集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是.

点 ， 分别是椭圆 的左、右两焦点，点 为椭圆 的上顶点，若动点 满足： ，则 的最大值为.

如图所示的正四棱柱 的底面边长为 ，侧棱 ，点 在棱 上，且 ( ).

已知函数 ， .

某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通 号线线路示意图如图所示.已知 是东西方向主干道边两个景点， 是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心 均为 ，线路 段上的任意一点到景点 的距离比到景点 的距离都多 ，线路 段上的任意一点到 的距离都相等，线路 段上的任意一点到景点 的距离比到景点 的距离都多 ，以 为原点建立平面直角坐标系 .

定义在 上的函数 满足：对任意的实数 ，存在非零常数 ，都有 成立.

若数列 同时满足条件：①存在互异的 使得 （ 为常数）；

②当 且 时，对任意 都有 ，则称数列 为双底数列.