重庆市2018届高三文数4月（二诊）调研测试试题

设全集 ，集合 ， ，则 （   ）

复数 满足 ，则 （   ）

设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （   ）

已知两个非零向量 ， 互相垂直，若向量 与 共线，则实数 的值为（   ）

“ ”是“ ”的（   ）

执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 值的取值范围是（   ）

曲线 在点 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（   ）

已知定义在 上的奇函数 满足 ，且 ，则 的值为（   ）

如图，在矩形 中， ， ，两个圆的半径都是1，且圆心 ， 均在对方的圆周上，在矩形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（   ）

设函数 与 的图象在 轴右侧的第一个交点为 ，过点 作 轴的平行线交函数 的图象于点 ，则线段 的长度为（   ）

某几何体的三视图如图所示，其正视图为等腰梯形，则该几何体的表面积是（   ）

设集合 ， ，记 ，则点集 所表示的轨迹长度为（   ）

某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组 号，第二组 号，…，第五组 号，若在第二组中抽取的编号为24，则在第四组中抽取的编号为．

已知实数 ， 满足 则 的最大值为．

边长为2的等边 的三个顶点 ， ， 都在以 为球心的球面上，若球 的表面积为 ，则三棱锥 的体积为．

已知双曲线 （ ， ）的左右焦点分别为 ， ，点 在双曲线的左支上， 与双曲线右支交于点 ，若 为等边三角形，则该双曲线的离心率是．

已知数列 的前 项和为 ， ， ．

某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）

年份 （年）	5	6	7	8
投资金额 （万元）	15	17	21	27

（附：对于一组数据 ， ，…， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， ．）

三棱柱 中， ， ， 分别为棱 ， ， 的中点．

如图，已知 ， 是椭圆 的左右焦点， 为椭圆 的上顶点，点 在椭圆 上，直线 与 轴的交点为 ， 为坐标原点，且 ， ．

已知函数 （ ， ）．

坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ．