2016-2017学年天津市红桥区高二上学期期末数学试题（理科）

i为虚数单位，则在复平面上复数z=﹣1+3i对应的点位于（   ）

过点P（2，﹣1）且倾斜角为 的直线方程是（   ）

抛物线y²=2x的准线方程为（   ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0）的一个焦点坐标为（2 ，0）则实数a的值为（   ）

直线mx﹣y﹣2=0与3x﹣（2+m）y﹣1=0平行，则实数m为（   ）

i是虚数单位，若z（2+i）=1+3i，则复数z=（   ）

若圆C₁：（x﹣a）²+y²=4与圆C₂：x²+（y﹣ ）²=a²相外切，则实数a的值为（   ）

已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x﹣4y=0，则双曲线离心率为（   ）

设i为虚数单位，若复数z=（2m﹣8）+（m﹣2）i是纯虚数，则实数m=．

抛物线x²=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣3，则p=．

以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为．

过点P（﹣2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为

已知双曲线 ﹣ =1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 过F₁的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，则|AB|=．

（Ⅰ）求平行于直线x﹣2y+1=0，且与它的距离为2 的直线方程；

（Ⅱ）求经过两直线l₁：x﹣2y+4=0和l₂：x+y﹣2=0的交点P，且与直线l₃：2x+3y+1=0垂直的直线l的方程．

已知两点A（3，2），B（﹣1，2），圆C以线段AB为直径．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．

已知抛物线C：y²=﹣4x．

（Ⅰ）已知点M在抛物线C上，它与焦点的距离等于5，求点M的坐标；

（Ⅱ）直线l过定点P（1，2），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；两个公共点；没有公共点．

已知椭圆C： +y²=1．

（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F₁；

（Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F₁作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|= ，求直线l的方程．