2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试题（理科）

已知A={x|2^x＜1}，B={x|y= }，则A∩B=（   ）

复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则﹣1+2i的原象为（   ）

若cos（ ）= ，则cos2α=（   ）

已知非零向量 ， 满足3| |=2| |，＜ ， ＞=60°，若 ⊥（t + ）则实数t的值为（   ）

M是抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO=（   ）

若实数x，y满足 ，则 的取值范围是（   ）

已知函数f（x）定义域为R，命题：p：f（x）为奇函数，q： f（x）dx=0，则p是q的（   ）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移 个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f（x）的解析式为（   ）

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（   ）

我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（   ）

已知函数f（x）= 且x＞0）．若存在实数p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是（   ）

双曲线 =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣ ）²+y²=1相切，则此双曲线的离心率为．

若（ ）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是．

《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米斛．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且 = ，则△ABC面积的最大值为．

等差数列{a_n}前n项和为S_n ， 且S₅=45，S₆=60．

某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．

（Ⅰ）求高一学生读课外书的人均本数；

（Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；

（Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望E．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA_l ， A₁B₁上，且AE= ，A₁F= ，CE⊥EF，M为AB中点

（Ⅰ）证明：EF⊥平面CME；

（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC₁与平面CEF所成角的正弦值．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为 ，右焦点为F．

已知函数f（x）= （其中e是自然对数的底数，a∈R）．

（Ⅰ）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．

（Ⅰ）求直角坐标下圆C的标准方程；

（Ⅱ）若点P（l，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．