2017年上海市黄浦区高考数学一模试题

若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=．

抛物线y²=2x的准线方程是．

若复数z满足 （i为虚数单位），则z=．

已知sin（α+ ）= ，α∈（﹣ ，0），则tanα=．

以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是．

若二项式 的展开式共有6项，则此展开式中含x⁴的项的系数是．

已知向量 （x，y∈R）， ，若x²+y²=1，则 的最大值为．

已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log₂（x+1）．若函数y=g（x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=．

在数列{a_n}中，若对一切n∈N*都有a_n=﹣3a_n+1 ， 且 = ，则a₁的值为．

甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有．

已知点O，A，B，F分别为椭圆 的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若 ，则实数λ的值为．

已知 为常数）， ，且当x₁ ， x₂∈[1，4]时，总有f（x₁）≤g（x₂），则实数a的取值范围是．

若x∈R，则“x＞1”是“ ”的（   ）

关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（   ）

在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan∠PAB•tan∠PBA=m（m为非零常数）的点P的轨迹方程是（   ）

若函数y=f（x）在区间I上是增函数，且函数 在区间I上是减函数，则称函数f（x）是区间I上的“H函数”．对于命题：①函数 是（0，1）上的“H函数”；②函数 是（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（   ）

在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为 ．

已知双曲线C以F₁（﹣2，0）、F₂（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．

现有半径为R、圆心角（∠AOB）为90°的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示．其中E，F分别在OA，OB上，C，D在 上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．记∠COD=2θ，五边形OECDF的面积为S．

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n+1﹣a_n（n=1，2，3，…）．