2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高三上学期期末数学试题（理科）

若全集U=R，集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩∁_UB=（　　）

欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中位于（  ）

如图是根据x，y的观测数据（x_i ， y_i）（i=1，2，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（   ）

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（   ）

下列说法正确的个数是（   ）

①命题“∀x∈R，x³﹣x²+1≤0”的否定是“ ；

②“ ”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；

③“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：

m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（   ）

函数f（x）=ln（x+1）﹣ 的零点所在的大致区间是（   ）

执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[﹣1，3]，则输出的y属于（   ）

已知直线l：x﹣y﹣1=0是圆C：x²+y²+mx﹣2y+1=0的对称轴，过点A（m，﹣1）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（   ）

设0＜x＜ ，记a=lnsinx，b=sinx，c=e^sinx ， 则比较a，b，c的大小关系为（   ）

已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图，则四棱锥P﹣ABCD的全面积为（   ）

下列命题中正确的是（   ）

已知向量  =（3，﹣2），  =（﹣5，﹣1），则  =．

若（mx+y）⁶展开式中x³y³的系数为﹣160，则m=．

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．

已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．

解答题。

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₁=2，na_n+1=2（n+1）a_n

已知向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函数f（x）=（ ）• ﹣2．

某市拟定2016年城市建设A，B，C三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对A，B，C三项重点工程竞标成功的概率分别为a，b， （a＞b），已知三项工程都竞标成功的概率为 ，至少有一项工程竞标成功的概率为 ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．

已知函数f（x）= ．