2016-2017学年山东省济宁市高三上学期期末数学试题（理科）

已知集合M={x|lg（x﹣2）≤0}，N={x|﹣1≤x≤3}，则M∪N=（   ）

已知三个数a=0.3² ， b=log₂0.3，c=2^0.3 ， 则a，b，c之间的大小关系是（   ）

下列说法正确的是（   ）

设相量 =（2，3）， =（﹣1，2），若m + 与 ﹣2 垂直，则实数m等于（   ）

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

已知幂函数y=f（x）的图象过点（ ，2 ），且f（m﹣2）＞1，则m的取值范围是（   ）

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（   ）

在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，则a₈的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=2sin（ωx+ ）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则（   ）

已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF₁|=2|PF₂|，直线PF₂交双曲线C于另一点N，又点M满足 = 且∠MF₂N=120°，则双曲线C的离心率为（   ）

求值 （ +x）dx=．

设实数x，y满足 ，向量 =（2x﹣y，m）， =（﹣1，1）．若 ∥ ，则实数m的最大值为．

根据下面一组等式：

S₁=1

S₂=2+3=5

S₃=4+5+6=15

S₄=7+8+9+10=34

S₅=11+12+13+14+15=65

S₆=16+17+18+19+20+21=111

S₇=22+23+24+25+26+27+28=175

…

可得S₁+S₃+S₅+…+S_2n﹣1=．

已知f（x）= ，F（x）=2f（x）﹣x有2个零点，则实数a的取值范围是．

已知直线l₁：kx﹣y+4=0与直线l₂：x+ky﹣3=0（k≠0）分别过定点A、B，又l₁、l₂相交于点M，则|MA|•|MB|的最大值为．

已知向量 =（2 cosx，cosx）， =（sinx，2cosx）（x∈R），设函数f（x）= • ﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；

（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B= ，边AB=3，求边BC．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB=AA₁ ， ∠BAA₁=∠BAC=60°，点O是线段AB的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面OA₁C；

（Ⅱ）若AB=2，A₁C= ，求二面角A﹣BC﹣A₁的余弦值．

2016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y= +2x²﹣35x+170（其中2＜x＜8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件．

（Ⅰ）求实数a的值及双十一期间销售该电子产品获得的总利润L（x）；

（Ⅱ）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x）最大？并求出总利润L（x）的最大值．

数列{a_n}是公比为q（q＞1）的等比数列，其前n项和为S_n ． 已知S₃=7，且3a₂是a₁+3与a₃+4的等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设b_n= ，c_n=b_n（b_n+1﹣b_n+2），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知函数f（x）= ax²+lnx，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=3x+b在x=1处相切，求实数a，b的值；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=0时，函数h（x）=f（x）+bx有两个不同的零点，求实数b的取值范围．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的短轴长为2 ，离心率为 ，点F为其在y轴正半轴上的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若一动圆过点F，且与直线y=﹣1相切，求动圆圆心轨迹C₁的方程；

（Ⅲ）过F作互相垂直的两条直线l₁ ， l₂ ， 其中l₁交曲线C₁于M、N两点，l₂交椭圆C于P、Q两点，求四边形PMQN面积的最小值．