湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（3） 同步练习

下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（   ）

如图，四边形ABCD是矩形，E是边B超延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（   ）

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是（   ）

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（   ）

如图，△ABC中，AD是中线，BC=4，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AD于点D，其中 ，则 =（   ）

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，若△ADC的面积为0.8，则△BCD的面积为（   ）

如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为．

如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，线段DE⊥AB，且△BDE的面积是△ABC面积的三分之一，那么，线段BD长为．

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于cm．

△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，图中共有对相似三角形．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=15，BM=8，则DE的长．

如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为．

如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，若AB=12，AE=8，∠ABC=∠AED，则AC=．

如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S_{四边形ABFE}=9，则S_三角形EFC=．

如图所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长．

如图，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，

求证：

如图，在矩形ABCD中，DG⊥AC，垂足为G．

如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在DE的延长线上，且∠EAF=∠B，DE=4，EF=5．

如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

如图所示：在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC．AB边上一点，∠ADE=∠C，