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湘教版九年级数学上册 3.6 位似(2)同步练习
日期: 2025-04-01 同步测试 来源:
出卷网
选择题
在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为:O(0,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,△OA′B′与△OAB位似,若B点的对应点B′的坐标为(0,﹣6),则A点的对应点A′坐标为( )
A、 (﹣2,﹣4)
B、 (﹣4,﹣2)
C、 (﹣1,﹣4)
D、 (1,﹣4)
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形
与矩形OABC关于点O位似,且矩形
与矩形OABC的相似比为
,那么点
的坐标是
A、
B、
C、
或
D、
或
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,将△OAB缩小为原来的
,则点A的对应点A的坐标是( )
A、 (2,
)
B、 (1,2)
C、 (4,8)或(﹣4,﹣8)
D、 (1,2)或(﹣1,﹣2)
如图,在平面直角坐标系中有两点A(6,2),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为3∶1,把线段AB缩小得到A′B′,则过A′点对应点的反比例函数的解析式为( )
A、 y=
B、 y=
C、 y=-
D、 y=
如图,△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的横坐标是a,则点B的对应点B′的横坐标是( )
A、 ﹣2a
B、 2a﹣2
C、 3﹣2a
D、 2a﹣3
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的
,得到△COD,则CD的长度是( )
A、 2
B、 1
C、 4
D、 2
在平面直角坐标系
中,已知
,
,以原点
为位似中心,按位似比
把
缩小,则点
的对应点
的坐标为( )
A、 (3, 1)
B、 (-2, -1)
C、 (3, 1)或(-3, -1)
D、 (2, 1)或(-2, -1)
如图,已知
是坐标原点,
与
是以
点为位似中心的位似图形,且
与
的相似比为
,如果
内部一点
的坐标为
,则
在
中的对应点
的坐标为( )
A、 (-x, -y)
B、 (-2x, -2y)
C、 (-2x, 2y)
D、 (2x, -2y)
填空题
如图,△ABC缩小后得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′的位似比为
.
在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,﹣1)、(3,0),以原点O为位似中心,把线段AB放大,点B的对应点B′的坐标为(6,0),则点A的对应点A′的坐标为
如图,已知△ABO顶点A(-3,6),以原点O为位似中心,把△ABO缩小到原来的
,则与点A对应的点A'的坐标是
.
如图,△AOB三个顶点的坐标分别为A(8,0),O(0,0),B(8,﹣6),点M为OB的中点.以点O为位似中心,把△AOB缩小为原来的
,得到△A′O′B′,点M′为O′B′的中点,则MM′的长为
.
如图,△ABC与△DEF是位似图形,点B的坐标为(3,0),则其位似中心的坐标为
.
如图,原点
是
和
的位似中心,点
与点
是对应点,点
,则
点的坐标
.
已知:
在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为
、
、
(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
解答题
如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-1). 试以原点为位似中心将此四边形缩小为原来的
。
在12×12的网格中,每个小正方形的边长均为1,建立如图所示的平面直角坐标系,按照要求作图并解答相关问题.
如图,在平面直角坐标系中,已知
三个顶点的坐标分别是
.
如图,图中小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形顶点上.
如图,在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼,其中每个小正方形的边长为1.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点),在建立的平面直角坐标系中,△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A
1
B
1
C
1
.
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