2018-2019学年数学九年级上学期期中模拟试卷（浙江专版）

下列函数不属于二次函数的是（   ）

已知二次函数 ( 为常数)，当自变量 的值满足 时，与其对应的函数值 的最大值为-1，则 的值为（ ）

二次函数 的图像如图所示，下列结论正确的是（ ）

设直线 是函数（a，b，c是 常数，a＞0）的图象的对称轴，下列不符合题意的是（   ）

用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系式为（    ）

一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（    ）

已知二次函数y=x²﹣x+ m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（   ）

抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（   ）

若二次函数 的图像是开口向上的抛物线，则 的取值范围是（    ）．

一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（    ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．

①abc＞0②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小

如图，线段 的长为2， 为 上一个动点，分别以 、 为斜边在 的同侧作两个等腰直角三角形 和 ，那么 长的最小值是.

不等式x²+ax+b≥0（a≠0）的解集为全体实数，假设f（x）=x²+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为

在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗？请填上你的正确判断：．

抛物线y＝ax² ， y＝bx² ， y＝cx²的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是．

如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x²－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为．

在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

如图，抛物线y=ax²+4ax+4与x轴仅有一个公共点，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验.试验数据如下表.

摸球 总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为8”出 现的次数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为8”出 现的频率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x²﹣ x+3的绳子．