湘教版八年级数学上册第三章 实数 单元检测卷

a²的算术平方根一定是（　　）

一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（    ）

下列各数是有理数的是（    ）

下列计算正确的是（   ）

一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（　　）

在 ，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（   ）

在实数0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，无理数的个数有（    ）

下列结论：①两个无理数的和一定是无理数②两个无理数的积一定是无理数③任何一个无理数都能用数轴上的点表示④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的是（   ）

在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（    ）

已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（  ）

若 ，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（   ）

一个正奇数的算术平方根是a，与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（   ）

计算：

某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 ，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

已知a，b为实数，且满足关系式：|a-2b|+（3a-b-10）2=0

求：

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；

（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

如图，数轴上有A．B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．