2017年上海市松江区高考数学一模试题

设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N．

已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=2﹣bi，则（a+bi）²=．

已知函数f（x）=a^x﹣1的图象经过（1，1）点，则f^﹣1（3）

不等式x|x﹣1|＞0的解集为．

已知向量 =（sinx，cosx）， =（sinx，sinx），则函数f（x）= • 的最小正周期为．

里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为．

按如图所示的程序框图运算：若输入x=17，则输出的x值是

设（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ ， 若 = ，则n=

已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 cm² ．

设P（x，y）是曲线C： =1上的点，F₁（﹣4，0），F₂（4，0），则|PF₁|+|PF₂|的最大值=．

已知函数f（x）= ，若F（x）=f（x）﹣kx在其定义域内有3个零点，则实数k∈

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，若|a_n+1﹣a_n|=2ⁿ（n∈N^*），且{a_2n﹣1}是递增数列、{a_2n}是递减数列，则 =．

已知a，b∈R，则“ab＞0“是“ ＞2”的（   ）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在截面A₁DB上，则线段AP的最小值等于（   ）

若矩阵 满足：a₁₁ ， a₁₂ ， a₂₁ ， a₂₂∈{0，1}，且 =0，则这样的互不相等的矩阵共有（   ）

解不等式（ ）^x﹣x+ ＞0时，可构造函数f（x）=（ ）^x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx²+arcsinx+x⁶+x³＞0的解集为（   ）

如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．

已知函数F（x）= ，（a为实数）．

上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”．兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高：如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H．在塔身OP射影所在直线上选点A，使仰角k∠HAP=45°，过O点与OA成120°的地面上选B点，使仰角∠HPB=45°（点A，B，O都在同一水平面上），此时测得∠OAB=27°，A与B之间距离为33.6米．试求：

已知双曲线C： =1经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60°，直线l交双曲线于A，B两点．

如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“H型数列”．