2016-2017学年安徽省亳州市九年级上学期期末数学试题

抛物线y=﹣（x﹣2）²+3的顶点坐标是（   ）

下列各组中的四条线段成比例的是（   ）

将抛物线y=﹣x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（   ）

在Rt△ABC中，若各边长都扩大3倍，则锐角A的正弦值（   ）

将二次函数y= x²+x﹣1化为y=a（x+h）²+k的形式是（   ）

如图，在▱ABCD中若BE：EC=4：5，则BF：FD=（   ）

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁ ， △₂ ， △₃（图中阴影部分）的面积分别是4，9和16，则△ABC的面积是（   ）

已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），P₃（x₃ ， y₃）是反比例函数y= 的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ， 则y₁、y₂、y₃的大小关系是 （   ）

如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙角1.4m，楼上点D距离墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示则①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中判断正确的有（   ）个．

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=．

试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式．

设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为 cm．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= ，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时，BD为8或 ；④0＜BE≤5，其中正确的结论是（填入正确结论的序号）

已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36， = = ，求△ABC三边的长．

计算：|﹣2|+2sin30°﹣（﹣ ）²+（tan45°）^﹣1 ．

如图所示，在△ABC与△ADE中，AB•ED=AE•BC，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是（只加一个即可）并证明．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：

如图，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例 函数y₂= 的图象交于M，N两点．

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔40海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处．问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）

（参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）

鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．