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高中数学试卷库
备考2019年高考数学一轮专题:第12讲 变化率与导数、导数的计算
作者UID:9117230
日期: 2024-10-04
一轮复习
选择题
已知函数
的图象上一点
及邻近一点
,则
等于 ( )
A、 4
B、 4+2
x
C、 4+
x
D、
下列求导运算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
设函数f(x)的导函数为f′(x),且f(x)=x
2
+2x•f′(1)+3,则f′(1)的值为( )
A、 ﹣4
B、 4
C、 2
D、 ﹣2
设
是可导函数,当
时,
则
=( )
A、 2
B、
C、 -2
D、
已知f(x)=x
2
+3xf′(2),则f′(2)=( )
A、 1
B、 2
C、 ﹣2
D、 ﹣1
若
,则
= ( )
A、
B、
C、
D、
函数
从1到4的平均变化率为( )
A、
B、
C、 1
D、 3
设
为可导函数,且
,求
的值( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,若
,则
等于( )
A、
B、
C、
D、
若f'(x
0
)=-3 ,则
( )
A、 -3
B、 -12
C、 -9
D、 -6
填空题
已知函数y=ax
2
+bx ,则
=
.
函数
在2到
之间的平均变化率为
.
已知
,则
=
.
已知函数f(x)=a
x
lnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f(x)的导函数,若f′(1)=3,则a的值为
若y=
x
2
+2,则y′=
.
解答题
求函数
在
附近的平均变化率,并求出在该点处的导数.
已知函数
.
求下列函数的导数:
设函数f(x)=x•log
2
x+(1﹣x)•log
2
(1﹣x)(0<x<1),求f'(x)并求
的值.
设函数f(x)=2x
3
+ax
2
+bx+m的导函数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=﹣
对称,且f′(1)=0.
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