2016-2017学年河北省秦皇岛市青龙县九年级上学期期末数学试卷

下列方程是一元二次方程的是（   ）

九年级一班有七个学习小组，每组人数如下：5，5，6，x，6，7，8，已知平均每个小组有6个，则这组数据的众数与中位数分别是（   ）

已知线段a，b，c，其中c和a和b的比例中项，a=4，b=16，则c等于（   ）

三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（   ）

已知两个相似三角形的周长之比为1：3，则它们相应的面积之比是（   ）

下列函数中，y与x的反比例函数是（　　）

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（   ）

已知：x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，则a、b的值分别是（   ）

扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm² ， 那么扇形的半径是（   ）

在正数范围内定义运算“※”，其规则为a※b=a+b² ， 则方程x※（x+1）=5的解是（   ）

如图，点A、B、C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=（   ）

如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（   ）

如图，若DC∥FE∥AB，则有（   ）

如图，在同一直角坐标系中，函数y= 与y=kx+k²的大致图象是（   ）

已知： ，那么 =．

老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S_甲²=51、S_乙²=12．则成绩比较稳定的是（填“甲”、“乙”中的一个）．

若反比例函数y= 的图象经过点（1，﹣6），则k的值为．

已知数据x₁+1，x₂+2，x₃+3的平均数是6，那么数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=．

若一元二次方程x²﹣3x﹣1=0的两根分别为x₁、x₂ ， 则 =．

已知点（m﹣1，y₁），（m﹣3，y₂）是反比例函数y= （m＜0）图象上的两点，则y₁y₂（填“＞”或“=”或“＜”）

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S_阴影=．

计算或解方程：

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P，Q分别从A，B两点同时出发．

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= （m≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，与y轴交于D点；点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．