2017高考数学备考复习易错题十：直线与圆的方程

作者UID:7441461

日期: 2024-09-14

三轮冲刺

单选题

直线mx+ny=4与圆x²+y²=4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点的个数是（）

A、至多一个

若圆C：x²+y²+2x-4y+3=0关于直线2ax+by-4=0对称，则a²+b²的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 k<0或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知圆C：（x+1)²+(y-1)²=1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（）

A、 y=x+2- $\text{[math]}$

B、 y=x+1- $\text{[math]}$

C、 y=x-2+ $\text{[math]}$

D、 y=x+1- $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

直线3x+4y=b与圆 $\text{[math]}$ 相切，则b=（）

已知三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若原点到直线3ax＋5by＋15＝0的距离为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y﹣2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

A、 ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则a=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知点P（1，2）和圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）

B、 k＜ $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$ ＜k＜0

D、 ﹣ $\text{[math]}$ ＜k＜ $\text{[math]}$

直线L圆x²+（y﹣2）²=2相切，且直线L在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线L的条数为（）

平行于直线2x﹣y+1=0且与圆x²+y²=5相切的直线的方程是（）

A、 2x﹣y+5=0

B、 x2﹣y﹣5=0

C、 2x+y+5=0或2x+y﹣5=0

D、 2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0

填空题

已知方程x²+y²+4x﹣2y﹣4=0，则x²+y²的最大值是

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．

在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）²+（y+1）²=4截得的弦长为．

一动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是．

综合题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，4），直线l：x﹣2y+1=0．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．

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