2017高考数学备考复习易错题十六：坐标系与参数方程（选修4-4）

作者UID:7441461

日期: 2024-10-04

三轮冲刺

单选题

在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4， $\text{[math]}$ ）作曲线C的切线，切线长为（　　）

C、 2 $\text{[math]}$

在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ上的两点A，B对应的极角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦长|AB|等于（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2，2 $\text{[math]}$ )的点的极坐标是（　　）

A、（4， $\text{[math]}$ ）

B、（4， $\text{[math]}$ ）

C、（﹣4，﹣ $\text{[math]}$ ）

D、（4，﹣ $\text{[math]}$ ）

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为（）

在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）

A、 θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2

B、 θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）和ρcosθ=2

C、 θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）和ρcosθ=1

D、 θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

将点M的直角坐标（ $\text{[math]}$ ，﹣1）化成极坐标（）

A、（2， $\text{[math]}$ ）

B、（2， $\text{[math]}$ ）

C、（2， $\text{[math]}$ ）

D、（2， $\text{[math]}$ ）

极坐标系中，圆ρ=1上的点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ +1

C、 $\text{[math]}$ -1

D、 2 $\text{[math]}$

若P（﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ）是极坐标系中的一点，则Q（2， $\text{[math]}$ ）、R（2， $\text{[math]}$ ）、M（﹣2， $\text{[math]}$ ）、N（2，2kπ﹣ $\text{[math]}$ ）（k∈Z）四点中与P重合的点有（）个．

曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）的对称中心（）

A、在直线y=2x上

B、在直线y=﹣2x上

C、在直线y=x﹣1上

D、在直线y=x+1上

填空题

椭圆 $\text{[math]}$ （θ为参数）的焦距为．

在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为．

在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为

综合题

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在直角坐标xOy中，圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：（x﹣2）²+y²=4．

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为常数）．

已知曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0， $\text{[math]}$ ]

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