广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试题

集合A={x|x²+2x＞0}，B={x|x²+2x﹣3＜0}，则A∩B=（    ）

下列命题中正确的是（   ）

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为 ，则BC的长为（  ）

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，则有（    ）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S₃=12，S₆=60，则S₉=（    ）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知a₂a₅=2a₃ ， 且a₄与2a₇的等差中项为 ，则S₅=（   ）

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（   ）

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n=1﹣ （n≥2），则a₂₀₁₇等于（    ）

下列函数中，最小值为4的是（    ）

设实数x，y满足条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为 12，则  + 的最小值为（    ）

已知正实数a，b满足a+2b=1，则 的最小值为（   ）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b= ，A= ，则角B等于（    ）

已知数列{an}满足递推关系式a_n+1=3a_n+3ⁿ﹣8（n∈N+），且{ }为等差数列，则λ的值是．

若变量x，y满足约束条件 的最大值=

已知关于x的不等式x²-ax+2a>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是.

如图：已知 ， ， 在 边上，且 ， ， ，（ 为锐角），求 的面积．

解下列关于x的不等式．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，

且4sin2 ﹣cos2C= ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n﹣1+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）

若数列{an}是的递增等差数列，其中的a₃=5，且a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列，

在数列 中，对于任意 ，等式 成立，其中常数 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求证：数列 为等比数列；

（Ⅲ）如果关于n的不等式 的解集为 ，求b和c的取值范围.