2015-2016学年广东省江门市恩平一中高二下学期期中数学试题（理科）

已知集合A={x|﹣3≤x≤1}，B={x|log₂x≤1}，则A∩B=（   ）

复数z满足z•i=3+4i，则z在复平面内对应的点在（   ）

已知向量 ， ，t∈R，则 的最小值是（   ）

若x，y满足约束条件 ，则z=x﹣y的最小值为（   ）

下列说法不正确的是（   ）

设函数f（x）= +lnx，则（   ）

公差为1的等差数列{a_n}中，a₁ ， a₃ ， a₆成等比数列，则{a_n}的前10项和为（   ）

若函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的图象过点（ ，1），则该函数图象的一条对称轴方程是（   ）

在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（   ）

直线y=4x与曲线y=x³在第一象限内围成的封闭图形的面积为（   ）

已知F是抛物线y²=4x的焦点，P是抛物线上一点，延长PF交抛物线于点Q，若|PF|=5，则|QF|=（   ）

函数f（x）（x＞0）的导函数为f′（x），若xf′（x）+f（x）=e^x ， 且f（1）=e，则（   ）

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ．

△ABC三边的长分别为AC=3，BC=4，AB=5，若 ， ，则 =．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．

对大于或等于2的自然数的3次方可以做如下分解：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，根据上述规律，10³的分解式中，最大的数是．

已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin²B=2sinAsinC．

（Ⅰ）若a=b，求cosB；

（Ⅱ）设B=90°，且a= ，求△ABC的面积．

已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），等比数列{b_n}的公比为q，a₁=b₁=1，a₂=b₂ ， a₅=b₃ ．

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = ， = ﹣ ．

如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．

已知椭圆E： （a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过E的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆E上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为﹣1．

已知a∈R，函数f（x）=x²（x﹣a）．