备考2019年高考数学一轮专题：第16讲任意角、弧度制及任意角的三角函数

作者UID:9117230

日期: 2024-11-14

一轮复习

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A、第三或第四象限角

B、第二或第三象限角

C、第一或第二象限角

D、第一或第四象限角

手表时针走过1小时，时针转过的角度（）

下列各角中，与角330°的终边相同的是（）

已知点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B、第一象限的角是锐角

C、第二象限的角比第一象限的角大

D、角α是第四象限角，则 $\text{[math]}$

若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，求这个扇形的圆心角（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 $\text{[math]}$ 的角}，那么A、B、C关系是（）

下列说法中正确的是（）

A、第一象限角一定不是负角

B、 $\text{[math]}$ 是第四象限角

C、钝角一定是第二象限角

D、终边与始边均相同的角一定相等

下列命题中的真命题是（）

A、三角形的内角必是第一象限或第二象限的角

B、钝角是第二象限的角

C、终边相同的角必相等

D、第一象限的角是正角

填空题

角度制与弧度制的互化：210°=；﹣ $\text{[math]}$ ．

已知锐角α的终边上一点P（1+cos80°，sin80°），则锐角α=．

若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

将表的分针拨慢10分钟，则分针转动的角的弧度数是．

已知α是第二象限角，那么 $\text{[math]}$ 是．

与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是，它们是第象限的角，其中最小的正角为．

一个半径为2的扇形，若它的周长为 $\text{[math]}$ ，则扇形圆心角的弧度数为．

解答题

一扇形的周长为8cm，若已知扇形的面积为3cm² ，则其圆心角的弧度数是多少？

一只正常的时钟，自零点开始到分针与时针再一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？

已知sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，试确定θ的象限．

某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为 $\text{[math]}$ 米，圆心角为 $\text{[math]}$ （弧度）．

已知一个扇形的周长是12cm，

（1）若扇形的圆心角α=30⁰ ，求该扇形的半径

（2）当扇形半径为何值时，这个扇形的面积最大？别求出此时的圆心角．

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