2017年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试题（理科）

已知集合M={x|x²＞1}，N={﹣2，﹣1，0，1，2}，则M∩N=（   ）

复数 =（   ）

在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80～100分的学生人数是（   ）

如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（   ）

已知平面向量a，b的夹角为 则 =（ ）

若满足x，y约束条件 ，则z=x+y的最大值为（   ）

在如图所示的程序图中，若函数f（x）= ，则输出的结果是（   ）

双曲线x²﹣ =1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为右支上一点，且| |=8， • =0，则双曲线的离心率为（   ）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，则异面直线CP与BA₁所成的角θ的取值范围是（  ）

已知函数F（x）=xf（x），f（x）满足f（x）=f（﹣x），且当x∈（﹣∞，0]时，F'（x）＜0成立，若 ，则a，b，c的大小关系是（   ）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅ ， 若存在两项a_m ， a_n使得 =4a₁ ， 则 + 的最小值为（  ）

在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x﹣4，圆C的半径为1，圆心在直线l上，若圆C上存在点M，且M在圆D：x²+（y+1）²=4上，则圆心C的横坐标a的取值范围是（ ）

已知 ，则 =．

在（1+x）（2+x）⁵的展开式中，x³的系数为（用数字作答）．

设函数f（x）=x³﹣3x+1，x∈[﹣2，2]的最大值为M，最小值为m，则M+m=．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且 ，则S_n=．

在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．

2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100人并对调查结果进行统计，70后不打算生二胎的占全部调查人数的15%，80后打算生二胎的占全部被调查人数的45%，100人中共有75人打算生二胎．

已知F₁、F₂分别是椭圆C： +y²=1的左、右焦点．

已知函数f（x）=a（x+ ）+blnx（其中a，b∈R）

（Ⅰ）当b=﹣4时，若f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）当a=﹣1时，是否存在实数b，使得当x∈[e，e²]时，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范围，如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

已知直线l： （t为参数），曲线C₁： （θ为参数）．

（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；

（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的 倍，纵坐标压缩为原来的 倍，得到曲线C₂ ， 设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．