2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.8 图形的位似 同步练习

若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ）

下列说法错误的是（    ）

已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点 的坐标为（    ）

如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：

①一定存在全等的两个格点三角形

②一定存在相似且不全等的两个格点三角形

③一定存在两个格点三角形是位似图形

④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形

其中真命题的个数是（　　）

如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1）， （6，2）．

若△ABC的面积为m，则△ 的面积（用含m的代数式表示）是

如图，已知E（-4，2），F（-1，-1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点 的坐标为

如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与△是位似图形，位似比为；△OAB与△是位似图形，位似比为.

如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 ，则AB：DE=．

如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA₁B₁C₁ ， 其边长OA₁缩小为OA的 ，经第二次变化后得正方形OA₂B₂C₂ ， 其边长OA₂缩小为OA₁的 ，经第三次变化后得正方形OA₃B₃C₃ ， 其边长OA₃缩小为OA₂的 ，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OA_nB_nC_n的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

如图， OAB与 ODC是位似图形 。

试问：

如图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，

并以O为原点，写出新图形各点的坐标.

如图，四边形ABCD和四边 位似，位似比 =2，四边形 和四边形 位似，位似比 =1．四边形 和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形 ，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点 的横坐标是2，求点B的横坐标．