2018-2019学年数学北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》 同步练习

观察下列各数：1，1 ， ， ， ，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（    ）

在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是（ ）

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（   ）

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，其中a₁= ，a_n= （n为不小于2的整数），则a₂₀₁₅=（    ）

观察下列各式：

1³＝1²

1³＋2³＝3²

1³＋2³＋3³＝6²

1³＋2³＋3³＋4³＝10²

…

猜想1³＋2³＋3³＋…＋10³＝.

观察下列等式： ×2＝ ＋2， ×3＝ ＋3， ×4＝ ＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为．

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需根火柴

下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是．

1	2	3	5	8	13	a	…
2	3	5	8	13	21	34	…

一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ， …，其中a₁= ，a₂= ，且当n≥3时，a_n﹣a_n﹣1= （a_n﹣1﹣a_n﹣2），用含n的式子表示a_n的结果是．

                                             

如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，再分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

        图a                  图b                  图c

研究下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=2²

2×4+1=9=3²

3×5+1=16=4²

4×6+1=25=5²

…

设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.

有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…

已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。