新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3.1提公因式法同步练习-组卷题库站

选择题（每小题5分，共30分）

下列式子是因式分解的是(　　)

A、 x(x-1)=x $\text{[math]}$ -1

B、 x $\text{[math]}$ -x=x(x+1)

C、 x $\text{[math]}$ +x=x(x+1)

D、 x $\text{[math]}$ -x=(x+1)(x-1)

把多项式6a³b $\text{[math]}$ -3a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ -12a $\text{[math]}$ b³ 分解因式时，应提取的公因式是(　　)

A、 3a $\text{[math]}$ b

B、 3ab $\text{[math]}$

C、 3a ³ b ³

D、 3a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$

下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是(　　)

A、 x $\text{[math]}$ -y

B、 x $\text{[math]}$ +2xy

C、 x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$

D、 x $\text{[math]}$ -xy+y $\text{[math]}$

计算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是(　　)

下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是(　　)

A、 a(x+y)=ax+ay

B、 x²-4x+4=x(x-4)+4

C、 10x²-5x=5x(2x-1)

D、 x²-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

若m-n =-1，则(m-n) $\text{[math]}$ -2m+2n的值是(　　)

观察下列各式：①abx-adx；②2x $\text{[math]}$ y+6xy $\text{[math]}$ ；③8m³ -4m $\text{[math]}$ +2m+1；④a³ +a $\text{[math]}$ b+ab $\text{[math]}$ -b³ ；⑤(p+q)x $\text{[math]}$ y-5x $\text{[math]}$ (p+q)+6(p+q) $\text{[math]}$ ；⑥a $\text{[math]}$ (x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是(　　)

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）。

A、 (x+3)(x-3)=x $\text{[math]}$ -9

B、 x $\text{[math]}$ +1=x(x+1)

C、 3x $\text{[math]}$ -3x+1=3x(x-1)+1

D、 a $\text{[math]}$ -2ab+b $\text{[math]}$ =(a-b) $\text{[math]}$

多项式 - 6a $\text{[math]}$ b+18a $\text{[math]}$ b ³ x+24ab $\text{[math]}$ y的公因式是（ )

多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（）

若实数a ， b满足a+b=5，a $\text{[math]}$ b+ab $\text{[math]}$ =-10，则ab的值是( )

若实数ab=2满足a+b=3，计算：a $\text{[math]}$ b+ab $\text{[math]}$ 的值是( )

计算：2 -(-2) $\text{[math]}$ 的结果是( )

A、 2

B、 3×2

C、 -2

D、 ( $\text{[math]}$ )

将- $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ b-ab $\text{[math]}$ 提公因式后，另一个因式是( )

把2x $\text{[math]}$ -4x分解因式，结果正确的是( )

A、 (x+2)(x-2)

B、 2x(x-2)

C、 2(x $\text{[math]}$ -2x)

填空题（每小题5分，共25分）

a $\text{[math]}$ (x-2a) $\text{[math]}$ +a(2a-x) ³ =.

已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=。

解答题（每题10分，共50分）

分解因式：

已知多项式2x³ -x $\text{[math]}$ +m有一个因式(2x+1)，求m的值.

先化简，在求值：30x $\text{[math]}$ (y+4)-15x(y+4)，其中x=2，y=-2

已知△ABC的三边长a ， b ， c满足a $\text{[math]}$ -bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形.

利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32.