江苏省宜兴市环科园联盟2019届九年级上学期数学第一次月考试题

下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）

如果 是一元二次方程 的两个实数根，那么 的值是（ ）

关于x的一元二次方程(a －5)x²－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（   ）

已知一元二次方程x²+bx+c=0的两根分别为2和3，则b，c的值分别为（ ）

已知（ 的值为（ ）

已知代数式x²+y²+4x-6y+17的值是（ ）

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景图的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，若使整个挂图的面积是5400cm² ， 设金色纸边的宽为xcm，则x满足的方程式（ ）

若关于x的一元二次方程 没有实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是 （ ）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE，则线段CE的长等于（ ）

一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是．

已知关于x的方程  是一元二次方程，则m的取值范围是。

已知 ，则 ＝ ； 方程 =2x的解是。

关于x的一元二次方程(a＋3)x²＋x＋a²－9＝0的一个根是0，则a的值为.

在比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝3cm，则A、B两地的实际距离为km.

已知点C是线段AB的黄金分割点，（AC>BC）若AB=2cm，则AC=cm．

关于x的一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根 ．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是．

用适当的方法解下列方程：   

化简求值 ， 已知 是一元二次方程 的实数根.

已知关于x的一元二次方程x²-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ．

已知ABC中，∠C=90°

某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：

项目	第一年的工资（万元）	一年后的计算方法
基础工资	1	每年的增长率相同
住房补贴	0.04	每年增加0.04
医疗费	0.1384	固定不变

阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。对于任意正实数a、b， 可作如下变形a+b= = - + = + ，

又∵ ≥0，  ∴ + ≥0+ ，即 ≥ ．

将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小华的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．