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初中数学试卷库
江苏省宜兴市环科园联盟2019届九年级上学期数学第一次月考试卷
日期: 2025-04-02 月考试卷 来源:
出卷网
单选题
下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A、
B、
C、
D、
如果
是一元二次方程
的两个实数根,那么
的值是( )
A、 6
B、 2
C、 -6
D、 -2
关于x的一元二次方程(a -5)x
2
-4x-1=0有实数根,则a满足( )
A、 a≥1且a≠5
B、 a>1且a≠5
C、 a≥1
D、 a≠5
三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x
2
﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )
A、 14
B、 12
C、 12或14
D、 以上都不对
已知一元二次方程x
2
+bx+c=0的两根分别为2和3,则b,c的值分别为( )
A、 5,6;
B、 -5,-6;
C、 5,-6;
D、 -5,6.
已知(
的值为( )
A、 -2
B、 6
C、 6或-2
D、 -6或2
已知代数式x
2
+y
2
+4x-6y+17的值是( )
A、 负数
B、 非正数
C、 非负数
D、 正数
在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景图的四周镶一条宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,若使整个挂图的面积是5400cm
2
, 设金色纸边的宽为xcm,则x满足的方程式( )
A、 (5 0+x)(80+x)=5400;
B、 (5 0+2x)(80+x)=5400;
C、 (5 0+2x)(80+2x)=5400;
D、 (5 0-2x)(80-2x)=5400.
若关于x的一元二次方程
没有实数根,则一次函数y=kx+b的大致图像可能是 ( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连接CE,则线段CE的长等于( )
A、 2
B、
C、
D、
填空题
一元二次方程(x-2)(x+3)=x+1化为一般形式是
.
已知关于
x
的方程
是一元二次方程,则m的取值范围是
。
已知
,则
=
; 方程
=2x的解是
。
关于
x
的一元二次方程(
a
+3)
x
2
+
x
+
a
2
-9=0的一个根是0,则
a
的值为
.
在比例尺为1∶50000的地图上,量得
A
、B
两地的图上距离
AB
=3cm,则
A
、
B
两地的实际距离为
km.
已知点C是线段AB的黄金分割点,(AC>BC)若AB=2cm,则AC=
cm.
关于x的一元二次方程
的一个根为
,则另一个根
.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A
1
B
1
C,当A
1
落在AB边上时,连接B
1
B,取BB
1
的中点D,连接A
1
D,则A
1
D的长度是
.
解答题
用适当的方法解下列方程:
化简求值
, 已知
是一元二次方程
的实数根.
已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+6)x+3m+9=0的两个实数根分别为x
1
, x
2
.
已知ABC中,∠C=90°
某公司实行年工资制,职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成,具体规定如下:
项目
第一年的工资(万元)
一年后的计算方法
基础工资
1
每年的增长率相同
住房补贴
0.04
每年增加0.04
医疗费
0.1384
固定不变
阅读理解:配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值。对于任意正实数
a
、
b
, 可作如下变形
a+b
=
=
-
+
=
+
,
又∵
≥0, ∴
+
≥0+
,即
≥
.
将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀,可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形(不能有重叠和缝隙).小华的做法是:如图1所示,在矩形ABCD中,分别取AD、AB、CD的中点P、E、F,并沿直线PE 、PF剪两刀,所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2).
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