浙教版八年级下册第2章 2.1一元二次方程 同步练习

设a、b是方程x²+x﹣2014=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²﹣mn+3m+n=（　　）

已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（　　）

设x₁、x₂是一元二次方程x²+x﹣3=0的两根，则x₁³﹣4x₂²+15等于（　　）

把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（   ）

下列方程中，是一元二次方程的为（   ）

把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x²化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（　　）

下列方程是一元二次方程的是（   ）

关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　）

在下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）

若m是关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n的值为（   ）

已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式 的值等于（   ）

已知m是方程x²﹣2016x+1=0的一个根，则m+ ﹣2015+ 的值为（   ）

关于x的方程（m﹣2）x²+（m﹣1）x+m=0是一元二次方程的条件是（   ）

已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²+4m﹣5=0的一个根为0，则m的值为（   ）

关于x的一元二次方程x²﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为．

若（x²+y²）（x²+y²﹣1）=12，则x²+y²= .

n是方程x²﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n²的值是

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．

如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

已知一个一元二次方程的一个根为2，且常数项为0，则这个一元二次方程可以是．（只需写出一个方程即可）

已知：关于x的方程x²﹣5x+3m+1=0的一根为﹣2，求方程的另一根和m的值．

已知x=1是关于x的方程ax²+bx﹣3=0（a＞0）的一根．

（1）求a+b的值；

（2）若b=2a，x₁和x₂是方程的两根，求x₁+x₂的值．

阅读材料：

材料1、若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁ ， x₂ ， 则x₁+x₂= ， x₁x₂= ．

材料2、已知实数m、n满足m²﹣m﹣1=0，n²﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

解：由题知m、n是方程x²﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴=

根据上述材料解决下面问题：

（1）一元二次方程2x²+3x﹣1=0的两根为x₁、x₂ ， 则x₁+x₂=　， x₁x₂=　．

（2）已知实数m、n满足2m²﹣2m﹣1=0，2n²﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m²n+mn²的值．

（3）已知实数p、q满足p²=3p+2，2q²=3q+1，且p≠2q，求p²+4q²的值．

已知一元二次方程x²﹣4x+k=0有两个不相等的实数根