2016-2017学年河南省周口市扶沟县八年级上学期期末数学试题

作者UID:7263239

日期: 2024-12-24

期末考试

选择题

下列运算结果正确的是（）

A、（a²）³=a⁶

B、 3x²÷2x=x

C、（x+y²）²=x²+y⁴

D、（3a）³=3a³

已知x^m=6，xⁿ=2，则x^2m^﹣ⁿ的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若（1﹣2x）⁰=1，则（　　）

C、 x≠ $\text{[math]}$

D、 x为任意有理数

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为v km/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

阅读下列各式从左到右的变形

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

你认为其中变形正确的有（）

已知分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么x的值是（）

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）

A、（2a²+5a）cm²

B、（3a+15）cm²

C、（6a+9）cm²

D、（6a+15）cm²

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y² ， a²﹣b²分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x²﹣y²）a²﹣（x²﹣y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

C、爱我中华

D、美我中华

填空题

解答题

小明解方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

$\text{[math]}$

比较2^﹣³³³、333^﹣²²²、5^﹣¹¹¹的大小．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x=y，

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²﹣4x+4）²（第四步）

化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，然后在不等式组 $\text{[math]}$ 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 $\text{[math]}$ ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

阅读下面的解题过程：

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0，所以 $\text{[math]}$ =2，即x+ $\text{[math]}$ =2．

∴ $\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）²﹣2=2²﹣2=2，故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

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