2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级上学期期末数学试卷

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

选择题：

分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围为．

我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为 mm．

如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是（写出一个即可）

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（π﹣3）⁰=．

如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是．

已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是．

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作过程能验证的等式是．（请填入正确答案的序号）

①a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²；

②a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；

③a²+ab=a（a+b）．

如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为 m．

选择题：

下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）

A、 3，4，8

B、 4，4，8

C、 5，6，10

D、 6，7，14

下列计算中，正确的是（）

A、（a²）⁴=a⁶

B、 a⁸÷a⁴=a²

C、（ab²）³=ab⁶

D、 a²•a³=a⁵

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）

A、 2cm

B、 3cm

C、 4cm

D、 5cm

下列分式中最简分式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）

A、 2对

B、 3对

C、 4对

D、 5对

为了响应我市的“绿色家园”行动，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5

B、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5

C、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5

D、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A、 6

B、 8

C、 10

D、 12

解答题：

因式分解：

在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．

如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．

$\text{[math]}$

如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．求证：BE=CF．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ +1），其中x=2．

从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

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