2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3相似三角形（2） 同步练习

如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与△ABC相似的三角形有（　　）

 

在直角三角形ABC中，CD是斜边上的高线，则下列各式能成立的是（ ）

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若AB=2，BC=4．则DC的长度为（   ）

如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是  （    ）

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，NM=AN， ， ；若NF=2，则ME=（ ）

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（    ）

如图，在 中，AB=AC=8，∠A＝36°，BD平分 交AC于点D，则 AD=（ ）

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 的长为．

如图， 中， ， ，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为．

如图，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°，若将图中的△ADE旋转(平移)，则所得到的新三角形与△ABC，与△ADE

如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为

如图，在△ABC中，AB＝3， AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A₁B₁C使CB₁∥AD，分别延长AB，CA₁相交于点D，则线段BD的长为．

如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为．

如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F． 求证：△ACD∽△BFD．

 

如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．

如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且∠EOF=∠B=∠C．求证：OE•FC=FO•OB．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且对角线BD⊥DC，试问：

如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．