湘教版九年级上册数学期末测试题

下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ）

已知一元二次方程 有一个根为1，则 的值为（   ）

若点 ， ， 在反比例函数 的图像上，则 ， ， 的大小关系是（  ）

一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况是（     ）

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则 = （    ）

若 ， 是函数 图象上的两点，当 时，下列结论正确的是（   ）

奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（   ）

如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 ，B点的坐标为 ，将 沿着斜边AB翻折后得到 ，则点C的坐标是（   ）

如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（   ）

如图，点A，B在双曲线y= （x＞0）上，点C在双曲线y= （x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（   ）

如果函数 是反比例函数，那么k＝．

一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

已知点C是线段AB的黄金分割点，（AC>BC）若AB=2cm，则AC=cm．

若 x₁、x₂是一元二次方程 的两个实数根，则 =．

已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为．

如图，▱ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于．

如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=.

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为．

                                  

如图，已知O是坐标原点，A、B、C的坐标分别为（0，-3）、（4，-2）、（3，1），以O为位似中心作△ABC的位似三角形（只作一个图形即可），要求：新图与原图的相似比为2，并写出点B和点C的对应点的坐标．

运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别	时间/时	频数/人数	频率
A	0≤t≤0.5	8	0.16
B	0.5≤t≤1	a	0.3
C	1≤t≤1.5	16	0.32
D	1.5≤t≤2	7	b
E	2≤t≤2.5	4	0.08
合计			1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．

如图，平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE与AD相交于点F，若BC=8，CD=3，AE=1．求：AF的长．

如图，已知，在直角坐标系xOy中，直线  y=x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点开始以1个单位/秒的速度沿x轴向右移动，点Q从O点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动，如果P、Q两点同时出发，经过几秒钟，能使△PQO的面积为8个平方单位．com

​

如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据： ， ， 结果精确到0.1小时）

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax²+ +b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

    请解决下列问题：