湘教版数学九年级上册期中考试试卷

下列方程中，一元二次方程是（    ）

反比例函数 的图象经过点(-2，3)，则该反比例函数图象在（ ）

下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）

某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）

若点 ， ， 在反比例函数 的图像上，则 ， ， 的大小关系是（  ）

在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（   ）

函数y=kx﹣3与y= （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（  ）

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，若△ADC的面积为0.8，则△BCD的面积为（   ）

如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（   ）

若 ＝ ，则 ＝．

方程x²＋x＝0的根为．

已知反比例函数 的图象在二、四象限，则 可取．（符合条件一个即可）

已知点C是线段AB的黄金分割点，（AC>BC）若AB=2cm，则AC=cm．

方程 是一元二次方程，则m=．

若 x₁、x₂是一元二次方程 的两个实数根，则 =．

如图，身高1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为。

如图，在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=2，MB=4，BC=6，则MN的长为．

如图， 和 都是等腰直角三角形， ，反比例函数 在第一象限的图象经过点B，若 ，则 的值为.

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为．

解方程     

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积．

如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A，E，C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y₂= （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）