沪科版八年级数学上册 13.2命题与证明同步练习（二）

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，a∥b，以直线b上两点A和B为顶点的Rt△ABC（其中∠C=90°）与直线a相交，若∠1=30°，则∠ABC的度数为（）

A、 30°

B、 60°

C、 120°

D、 150°

如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）

A、 35°

B、 55°

C、 60°

D、 70°

如图，直线l₁∥ l₂ ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A、 40°

B、 45°

C、 50°

D、 30°

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b 于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A、 20°

B、 30°

C、 40°

D、 50°

在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）

A、 50°

B、 40°

C、 130°

D、 120°

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A、 135°

B、 150°

C、 270°

D、 90°

如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：

①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= $\text{[math]}$ ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．

其中正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

如图示在△ABC中∠B=．

过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是．

如图，已知∠AON=40°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A=.

若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为．

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2=°．

如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．

如图，BC⊥ED于点O，∠A=50°，∠D=20°，则∠B=度．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD是AC边上的高，AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC、BD于点E、F，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E=35°，求∠BDA的度数．

如图，在△ABC中，CD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，已知 ∠B=30° ，∠DCE=15°．试判断△ABC的形状，并证明你的判断．

如图，DE∥CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A．过点C作CG平分∠BCF交AB于点G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度数.

在△ABC中，∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：

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