湖北省宜昌市2018-2019学年度九年级上学期人教版数学期末测试卷

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

单选题

一元二次方程y²﹣y﹣ $\text{[math]}$ =0配方后可化为（）

A、（y+ $\text{[math]}$ ）²=1

B、（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1

C、（y+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

D、（y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况是（）

A、两个不相等的实数根

B、两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法判断

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2或3

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 0

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）²﹣3的顶点坐标是（）

A、（ $\text{[math]}$ ，﹣3）

B、（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3）

C、（ $\text{[math]}$ ，3）

D、（﹣ $\text{[math]}$ ，3）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

D、不能确定

如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ r

B、 $\text{[math]}$ r

C、 r

D、 2r

如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是（）。

A、 70°

B、 80°

C、 110°

D、 140°

下列成语中，表示不可能事件的是（）

A、缘木求鱼

B、杀鸡取卵

C、探囊取物

D、日月经天，江河行地

已知抛物线y=ax²+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：

①abc＞0；②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧；③关于x的方程ax²+bx+c+1=0无实数根；④ $\text{[math]}$ ≥2．其中，正确结论的个数为（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、圆

B、菱形

C、平行四边形

D、等腰三角形

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，已知∠ABO=50° ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ π﹣6

B、 $\text{[math]}$ π

C、 $\text{[math]}$ π﹣3

D、 $\text{[math]}$ +π

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b²﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

解答题

解方程：x²﹣6x﹣4=0．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 $\text{[math]}$ 元销售时，每天可销售 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个.已知每个玩具的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 $\text{[math]}$ 元？

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式．

（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．

（1）求证：CF是⊙O的切线．

（2）若AC=4，tan∠ACD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y 轴于点C：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t， 0），当t=2时，AD=4．

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