湖北省宜昌市2018-2019学年度九年级上学期人教版数学期末测试题

一元二次方程y²﹣y﹣ =0配方后可化为（   ）

一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况是（     ）

已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实根，则k的值为（    ）

一元二次方程 的两根分别为 和 ，则 为（    ）

抛物线y=﹣ （x+ ）²﹣3的顶点坐标是（   ）

已知抛物线 过 、 、 、 四点，则 与 的大小关系是（   ）

如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为（ ）

如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（    ）

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是（    ）。

下列成语中，表示不可能事件的是（   ）

已知抛物线y=ax²+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：

①abc＞0；②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧；③关于x的方程ax²+bx+c+1=0无实数根；④ ≥2．其中，正确结论的个数为（   ）

下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

如图， 是 的外接圆，已知∠ABO=50° ，则 的大小为（   ）

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（    ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b²﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（    ）

解方程：x²﹣6x﹣4=0．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 元销售时，每天可销售 个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 个.已知每个玩具的固定成本为 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 元？

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB= ，求AD的长．

巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式．

（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．

（1）求证：CF是⊙O的切线．

（2）若AC=4，tan∠ACD= ， 求⊙O的半径．

如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E， 连结AD． 已知∠CAD=∠B．

如图，抛物线 经过点 ，交y 轴于点C：

如图，抛物线 （a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t， 0），当t=2时，AD=4．