湘教版九年级上册期末数学试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A、 ax²+bx+c=0

B、 x²+ $\text{[math]}$ =0

C、 2x+c²=0

D、（x﹣2）（3x+1）=x

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(-2，3)，则该反比例函数图象在（）

A、第一、三象限

B、第二、四象限

C、第二、三象限

D、第一、二象限

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2或3

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、 —个游戏中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，则做10次这样的游戏一定会中奖

B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式

C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8

D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小

某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个正根

B、有两个负根

C、有一个正根一个负根

D、没有实数根

在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx﹣3的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

A、 EG=4GC

B、 EG=3GC

C、 EG= $\text{[math]}$ GC

D、 EG=2GC

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 5

C、 4

D、 $\text{[math]}$

填空题

一元二次方程x²-3x=0的根是．

在△ABC中，若|cosA- $\text{[math]}$ |+（1-tanB）²=0，则∠C的度数是.

某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 $\text{[math]}$ 与可变电阻 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为 $\text{[math]}$ 时，用电器的可变电阻为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为．

甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S_甲²=3.7，S_乙²=6.25，则两人中成绩较稳定的是．

已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm．

如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=．

如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= $\text{[math]}$ 米，背水坡CD的坡度i=1： $\text{[math]}$ （i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为米．

计算题

作图题

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

解答题

红岭中学在“五四青年节”组织九年级全体学生320人进行了一次“爱我中华”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

分数段（x表示分数）	频数	频率
50≤x＜60	4	0.1
60≤x＜70	8	b
70≤x＜80	a	0.3
80≤x＜90	10	0.25
90≤x＜100	6	0.15

如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 $\text{[math]}$ ．求证：△ACD∽△ABC．

某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？

如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．

如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，其中 $\text{[math]}$ 为非负整数，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数．

如图，在矩形ABCD中，AB=18cm，AD=9cm，点M沿AB边从A点开始向B以2cm/s的速度移动，点N沿DA边从D点开始向A以1cm/s的速度移动．如果点M、N同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤9），求：

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