湖北省宜昌市2019届九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和一次项系数分别为（）

A、 3，-1

B、 3，-4

C、 3，4

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 x₁=0，x₂= $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 16

C、 9

D、 6

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的抛物线，其解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则该二次函数图象的对称轴为（）

A、 y轴

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线x=2

D、直线 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．如果将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 旋转后的图形为矩形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图， $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 的同侧，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：

①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，

则正确的结论是（）

解答题

解方程： $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 $\text{[math]}$ （万元）与销售时间 $\text{[math]}$ （月）之间的关系（即前 $\text{[math]}$ 个月的利润总和 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

长城科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算， $\text{[math]}$ 年该产品各部分成本所占比例约为 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 年该产品的技术成本、制造成本分别为 $\text{[math]}$ 万元、 $\text{[math]}$ 万元．

正方形 $\text{[math]}$ 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，一条直角边与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），另一条直角边与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 也在抛物线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），我们定义：这样的两条抛物 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．

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