2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽、馆陶、春光三县联考高一下学期期中数学试题

作者UID:7441461

日期: 2024-11-10

期中考试

选择题：

cos600°=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

如果角θ的终边经过点（﹣ $\text{[math]}$ ），则tanθ=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

半径为10cm，面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（）

函数 $\text{[math]}$ 的周期，振幅，初相分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ =0

B、 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ ²

D、 $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$

B、向左平移 $\text{[math]}$

C、向右平移 $\text{[math]}$

D、向右平移 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则（）

A、 A=2，φ= $\text{[math]}$

B、 A=2，φ= $\text{[math]}$

C、 A=2 $\text{[math]}$ ，φ= $\text{[math]}$

D、 A=2 $\text{[math]}$ ，φ= $\text{[math]}$

函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）对任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0，f（x）+f（x+ $\text{[math]}$ ）=0，则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

C、 $\text{[math]}$

已知点A是半径为1的⊙O外一点，且AO=2，若M，N是⊙O一条直径的两个端点，则 $\text{[math]}$ =（）

已知锐角α满足 $\text{[math]}$ sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，则tan（ $\text{[math]}$ ）=（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列是有关三角形ABC的几个命题，

①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；

②若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；

③若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则△ABC是等腰三角形；

④若cosA=sinB，则△ABC是直角三角形；

其中正确命题的个数是（）

填空题：

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是．

△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =．

已知tanα，tanβ是方程x²+6x+7=0的两个根，且α，β∈（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则α+β=．

关于下列命题：

①函数y=tanx的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）；

②函数y=cos2（ $\text{[math]}$ ﹣x）是偶函数；

③函数y=4sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ；

④函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在闭区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数．

写出所有正确的命题的题号．

解答题：

化简求值 $\text{[math]}$ ．

已知cos（ $\text{[math]}$ +x）= $\text{[math]}$ ，x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值．

已知平面上三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．

设向量 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx），x∈R，函数f（x）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面上的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣2λ| $\text{[math]}$ |（λ为常数），

求：

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