2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高一下学期期中数学试题（理科）

已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²﹣2x﹣3＜0}，则集合M∩N等于（   ）

对任意实数a，b，c，d，命题：

①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；

②若a＞b，则ac²＞bc²；

③若ac²＞bc² ， 则a＞b．

其中真命题的个数是（   ）

在△ABC中，已知a=40，b=20 ，A=45°，则角B等于（   ）

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₂+a₁₀=4，则S₁₁的值为（   ）

不等式 ≥2的解集为（   ）

设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（   ）

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为 （　　）

数列1 ，2 ，3 ，4 …前n项的和为（   ）

在正项等比数列{a_n}中，a₁和a₁₉为方程x²﹣10x+16=0的两根，则a₈•a₁₀•a₁₂等于（   ）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B=60°，△ABC的面积为3 ，那么b等于（   ）

当x＞1时，不等式x+ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

已知不等式m²+（cos²θ﹣5）m+4sin²θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=．

若x＞0，y＞0且 =1，则x+y的最小值是．

正项数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n+1²+a_n﹣1²（n∈N^* ， n≥2），则a₇=．

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为．

解不等式： ≥2．

已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．

解关于x的不等式12x²﹣ax＞a²（a∈R）．

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（ ﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．

设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ， 等比数列{b_n}的公比为q，已知b₁=a₁ ， b₂=2，q=d，S₁₀=100．