2017年湖南省岳阳市高考数学一模试题（理科）

已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|2^x2﹣2x﹣3≤1}，则A∩B=（   ）

已知复数z满足z•i=2﹣i（i为虚数单位），则 在复平面内对应的点所在的象限是（   ）

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的（   ）

函数f（x）=x^a满足f（2）=4，那么函数g（x）=|log_a（x+1）|的图象大致为（   ）

若变量x，y满足不等式组 ，且z=3x﹣y的最大值为7，则实数a的值为（   ）

已知函数f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期为4π，则（  ）

将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（   ）

某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（   ）

某一算法框图如图，输出的S值为（   ）

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0）．若圆上存在点P使得 ，则m的取值范围是（   ）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 的渐近线与抛物线 交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C₂的焦点，则C₁的离心率为（ ）

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足 ， 则称函数f（x）是[a，b]上的“中值函数”．已知函数 是[0，m]上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（   ）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，则a=．

若二项式 的展开式中只有第4项的系数最大，则展开式中常数项为．

矩形OABC的四个顶点坐标依次为 ，线段OA，OC及 的图象围成的区域为Ω，若矩形OABC内任投一点M，则点M落在区域内Ω的概率为．

定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，2）时， ；②∀x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）﹣a的零点从小到大依次为x₁ ， x₂ ， x₃ ， …x_n ， …，若 ，则x₁+x₂+…+x_2n=．

已知数列{a_n}前n项和S_n满足：2S_n+a_n=1．

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：

组别	PM2.5浓度 （微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]	3	0.15
第二组	（25，50]	12	0.6
第三组	（50，75]	3	0.15
第四组	（75，100]	2	0.1

如图，已知长方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM

（Ⅰ）求证：AD⊥BM

（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为 ．

已知椭圆C： （a＞b＞0）的两个焦点为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ，点A，B在椭圆上，F₁在线段AB上，且△ABF₂的周长等于4 ．

已知函数

已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ，以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为  （t为参数）．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．