人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（一） 同步练习

一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（　　）

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点所构成的三角形是（    ）

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，过点B作BD⊥AC于D，已知△ABC的周长为m，则AD=（    ）

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（   ）

已知下列命题：

①若 ＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（    ）

如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（   ）

如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD， 则∠ADC的大小为（ ）

如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（   ）

如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，垂足为D，则∠BAD=，BD=AB．

等边三角形的周长是30cm，一边上的高是5 cm，则该三角形的面积为 cm² ．

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．

如图，已知直线l₁∥l₂ ， 将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于．

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为．

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=．

如图，在平面直角坐标系中，△AA₁C₁是边长为1的等边三角形，点C₁在y轴的正半轴上，以AA₂=2为边长画等边△AA₂C₂；以AA₃=4为边长画等边△AA₃C₃ ， …，按此规律继续画等边三角形，则点A_n的坐标为．

如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．

已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．

如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．

    

如图