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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及其应用(1) 同步练习
作者UID:7693066
日期: 2024-10-04
同步测试
选择题
已知△ABC∽△DEF,且相似比为2∶1,若△ABC的周长是8 cm,则△DEF的周长是( )
A、 2 cm
B、 4 cm
C、 8 cm
D、 16 cm
两相似三角形的周长之比为1:4,那么他们的对应边上的高的比为( )
A、 1∶4
B、 1∶2
C、 2∶1
D、
∶2
若
的各边都分别扩大到原来的2倍,得到
,下列结论正确的是( )
A、
与
的对应角不相等
B、
与
不一定相似
C、
与
的相似比为1:2
D、
与
的相似比为2:1
如图,在△ABC中,D,E两点分别在BC,AD上,且AD为∠BAC的角平分线,若∠ABE = ∠C,AE:ED=2:1,则△BDE与△ABC的面积之比为( )
A、 1:6
B、 1:9
C、 2:13
D、 2:15
如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为( )
A、 2:1
B、 3:1
C、 4:1
D、 1:1
如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合的点为A′,则
A′BG的面积与该矩形面积的比为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
与
相似且对应中线的比为3:5,则
与
面积的比为
.
已知△ABC∽△A
1
B
1
C
1
, △ABC的周长与△A
1
B
1
C
1
的周长的比值是
,BE、B
1
E
1
分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B
1
E
1
=
.
一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需
,如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍,那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需
.
如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F.若S
△
DEF
=2,则S
△
ABE
=
.
如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S
△
DEF
=3,则S
□ABCD
=
.
解答题
如图,已知DE∥BC,CD与BE相交于点O,并且S△DOE:S△COB=4:9,
如图,已知梯形ABCD,AB∥DC,△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6,AB=7,求CD的长.
已知:如图,在
中,
是
上一点,
,
的周长是
cm.
如图,已知□ABCD的面积为S,点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论①:“E是BC中点”.乙得到结论②:“四边形QEFP的面积为
S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.
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