2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及其应用（1） 同步练习

已知△ABC∽△DEF，且相似比为2∶1，若△ABC的周长是8 cm，则△DEF的周长是（ ）

两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（    ）

若 的各边都分别扩大到原来的2倍，得到 ，下列结论正确的是（   ）

如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD为∠BAC的角平分线，若∠ABE = ∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积之比为（ ）

如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为（ ）

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则 A′BG的面积与该矩形面积的比为（    ）

与 相似且对应中线的比为3：5，则 与 面积的比为．

已知△ABC∽△A₁B₁C₁ ， △ABC的周长与△A₁B₁C₁的周长的比值是 ，BE、B₁E₁分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B₁E₁=．

一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需 ，如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需 ．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F．若S_△DEF=2，则S_△ABE=．

如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S_△DEF=3，则S_□ABCD=．

如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE：S△COB=4：9，

如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．

已知：如图，在 中， 是 上一点， ， 的周长是 cm.

如图，已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点”.乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为 S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.