江苏省东台市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试题

下列交通标志图案是轴对称图形的是（   ）

下列说法正确的是（  ）

下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（  ）

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（   ）

到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（   ）

根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（   ）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（   ）

如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（   ）条线段．

    

已知△ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，再在射线AP上作一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．

如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．

求证：AB=AC．

阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）² ， 善于思考的小明进行了以下探索：设a+b =（m+n ）²（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b =m²+2n²+2mn ，所以a=m²+2n² ， b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b 的式子化为平方式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（探究与发现）