2015-2016学年河南省驻马店市正阳二中等八校联考高一下学期期中数学试题

某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（  ）

已知f（x）= ，则f（﹣1）+f（4）的值为（   ）

下列四个结论：

①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；

②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；

③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；

④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．

其中正确的个数为（   ）

函数f（x）=e^x﹣ 的零点所在的区间是（   ）

如果点P（﹣sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（   ）

棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是（   ）

如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（   ）

直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）

y=sin2x的图象是由函数y=sin（2x+ ）的图象向（   ）个单位而得到．

阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（   ）

如果数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数是 ，方差是S² ， 则2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的平均数和方差分别是（   ）

函数f（x）=sin（ ﹣2x）的单调递增区间是（   ）

函数f（x）=lg（2cosx﹣1）的定义域为．

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是．

直线x﹣y﹣1=0与圆（x﹣1）²+（y﹣2）²=4相交于A、B两点，则弦AB的长为．

对于函数f（x）=sin（2x+ ），下列命题：

①函数图象关于直线x=﹣ 对称；   

②函数图象关于点（ ，0）对称；

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位而得到；

④函数图象可看作是把y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是．

已知直线l₁：3x+4y+1=0和点A（1，2），设过A点与l₁垂直的直线为l₂ ．

在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如图所示，已知尺寸在[15，45）内的频数为46．

在棱长为2的正方体中，

已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，﹣3），且f（x）＞0的解集（1，3）．

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据

房屋面积（平方米）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

已知定义在区间[﹣ ，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x= 对称，当x≥ 时，函数y=sinx．