2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高一下学期期中数学试题

直线y=x﹣1的倾斜角为度．

等比数列{a_n}中，a₂=8，a₅=64，则a₃=．

已知关于x的不等式 的解集 ，则实数a=．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²﹣2n+1，则通项公式a_n=．

如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为 m．

下列四个结论，正确的是．（填序号）

①a＞b，c＜d⇒a﹣c＞b﹣d；

②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd；

③a＞b＞0⇒ ；

④a＞b＞0⇒ ．

过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为．

把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．则第8个三角形数是．

已知过点P（1，﹣1）的直线l与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于C，D两点，O为坐标原点，若△OCD的面积为2，则直线l方程为．

已知等差数列{a_n}中，前m（m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且a₁﹣a_m=18，则数列{a_n}的通项公式为a_n=．

在△ABC中，A=120°，AB=4，若点D在边BC上，且BD=2DC，AD= ，则AC的长为．

若关于x的不等式组 的整数解集为{﹣2}，则实数k的取值范围是．

在△ABC中，角A，B，C成等差数列，对边分别为a，b，c，且3ac+b²=25，则边b的最小值为．

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n+1=（ ）ⁿ ， S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4^n﹣1a_n ， 类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5S_n﹣4ⁿa_n=．

已知关于x的不等式为12x²﹣ax＞a² ．

已知两条直线l₁（3+m）x+4y=5﹣3m，l₂ 2x+（5+m）y=8．当m分别为何值时，l₁与l₂：

等比数列{a_n}中，a₂﹣a₁=2，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA= ，b=5c．

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA= ，cosC=

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且2a_n+S_n=An²+Bn+C．