2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下学期期中数学试题

作者UID:7441461

日期: 2025-01-04

期中考试

选择题

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 [1，2）∪（2，+∞）

B、（1，+∞）

D、 [1，+∞）

已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　）

A、 - $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知| $\text{[math]}$ |=6 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣9，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

下列各命题正确的是（）

A、终边相同的角一定相等

B、第一象限角都是锐角

C、锐角都是第一象限角

D、小于90度的角都是锐角

在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD一定是（）

D、平行四边形

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

为了得到函数y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ），x∈R的图象，只需把函数y=cos2x的图象（）

A、向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

设D为△ABC所在平面内一点， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给出下面的三个命题：①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（）

填空题

已知点A（0，1），B（3，2），向量 $\text{[math]}$ =（﹣4，﹣3），则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为．

2sin75°cos15°﹣1=．

若三点P（1，1），A（2，﹣4），B（x，﹣9）共线，则x=．

函数f（x）=﹣2sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）在区间[0，π]上的值域是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ．

试求：

判断函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣1，+∞）上的单调性，并证明．

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°．求：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一段图象如下所示．

已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面上的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）．

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